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Consideremos os dados do mercado do dia 09/11/09, referentes às últimas cotações dos contratos com vencimento em 04 de janeiro de 2010:
- A última cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,64% a.a. (taxa DI over de 0,03289%), o que embute uma taxa de juro efetiva de 1,2575% até a data do vencimento (38 dias úteis);
- A última cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.716,00/US$1,000.00. Considerando que a cotação de fechamento no mercado à vista foi de R$1.702,00/US$1,000.00, isto indica uma expectativa de desvalorização cambial (do real em relação ao dólar) de 0,8225% até a data do vencimento (38 dias úteis).
Desse modo, o spread entre a taxa de juro efetiva e a expectativa de desvalorização cambial (do real em relação ao dólar) até a data do vencimento dos contratos está em: (1,012575/1,008225-1)x100 = 0,431%.
Cada contrato de DI 1 dia negociado consiste na cotação da taxa negociada multiplicada por R$100.000,00. Por sua vez, cada contrato de dólar consiste na cotação da taxa negociada multiplicada por US$50,000.00. Assim, podemos calcular o número de contratos de dólar que deverão ser vendidos para cada contrato de taxa de juro comprado, de acordo com a fórmula abaixo:
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# Contratos de dólar = (taxa de juro x R$ 100.000,00) / (dólar futuro x US$ 50,000.00)
= (8,64 x R$100.000,00) / (R$1.716,00/US$1,000.00 x US$50,000.00)
= 10,07.Assim, para cada contrato de DI 1 dia que o trader desejar comprar deverão ser vendidos 10,07 contratos de dólar, ao spread de 0,431%. Ressalve-se que, na prática, não é possível vender exatamente 10,07 contratos de dólar, por questões de indivisibilidades, sem falar também que alguns custos de transação também serão incorridos (tais como corretagens, emolumentos, etc.), que estamos desconsiderando aqui por razões didáticas, sem perda de generalidade.
| “Ajustes nos mercados futuros são feitos todo dia, e não somente no vencimento dos contratos” |
Suponhamos que as expectativas do trader se confirmem por ocasião do vencimento dos contratos e, de fato, o spread se eleve. Por exemplo, suponha que na data de vencimento dos contratos ocorra a elevação do spread devido tanto a uma elevação da taxa de juro para 8,65% a.a. quanto em decorrência de uma valorização cambial (do real em relação ao dólar), que passa a ser cotado em R$ 1.675,00/US$ 1,000.00.
Desse modo, para cada contrato comprado no mercado futuro de taxa de juro o ganho seria de:
(8,65-8,64) x R$ 100.000,00 = R$ 1.000,00.
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Por sua vez, para cada 10,07 contratos vendidos no mercado de dólar o ganho seria de:
R$(1.716,00-1.675,00)/US$ 1,000,00x US$50,000.00 x 10,07 = R$ 20.643,50.
Portanto, para cada contrato comprado de DI 1 dia, financiado através da venda de 10,07 contratos de dólar, os ganhos totais seriam de R$ 21.643,50.
Um ponto importante que deve ser lembrado é que os ajustes nos mercados futuros, sejam referentes aos ganhos bem como em relação às perdas são feitos diariamente, e não somente no vencimento dos contratos, conforme já observamos na matéria publicada em 14/10/2009 sobre os mercados futuros (aqui).
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Paulo C. Coimbra é doutorando em Economia na EPGE/FGV, professor da FUCAPE e FGV e escreve mensalmente na InfoMoney, às terças-feiras.
paulo.coimbra@infomoney.com.br
