Lições de Monte Carlo

Entenda o que é o método de Monte Carlo, batizado durante o projeto Manhattan na Segunda Guerra Mundial, e como ele pode auxiliar investidores na tomada de decisão
Blog por Rodolfo Zeidler  

O método mais utilizado atualmente para se chegar ao valor intrínseco de uma empresa é o fluxo de caixa descontado (FCD). O FCD consiste em projetar os resultados da empresa, incluindo o capital de giro e os gastos de capital necessários para suportar seu crescimento, para então chegar ao fluxo de caixa livre. Este fluxo de caixa livre é trazido a valor presente utilizando uma taxa de desconto apropriada.

Está implícito nessa metodologia que o valor de cada uma das variáveis projetadas é o próprio valor esperado destas variáveis de acordo com as expectativas do avaliador. O valor esperado considera os cenários ponderados pelas possibilidades de ocorrência.

Com um exemplo talvez fique mais claro. Imagine três cenários possíveis para a receita de uma empresa no próximo ano: R$ 100, R$ 200 e R$ 300. Suponha que o cenário do meio (R$ 200) é o mais provável e que os outros dois cenários tenham probabilidades iguais de ocorrência. Poderíamos assumir que há 25% de chance de a receita ser R$ 100, 50% de chance de a receita ser R$ 200 e 25% de chance de a receita ser de R$ 300. A receita esperada, neste caso, é 25%*100 + 50%*200 + 25%*300 = R$ 200.

Lógico que na vida real a receita do ano que vem pode assumir infinitos valores, cada um com uma probabilidade de ocorrência de acordo com as informações que dispomos hoje. Se simularmos 10.000 cenários utilizando determinados parâmetros, chegaríamos a um resultado parecido com este:

A frequência significa em quantos dos 10.000 cenários simulados a receita apareceu em determinada faixa de valor. Vemos que a maior parte das simulações resultou em receitas próximas a 200 e, quanto mais perto dos extremos, menores são as chances de ocorrência.

Podemos seguir definindo probabilidades para diversas variáveis utilizadas no modelo de avaliação como os custos, despesas, capital de giro, investimentos, inflação, PIB etc. Todas essas variáveis possuem incertezas e podem ser modeladas de acordo com as expectativas do investidor para os possíveis valores de ocorrência.

Ao rodarmos uma simulação considerando a incerteza de todas as variáveis conjuntamente, teremos um resultado de valor intrínseco que também será uma distribuição de frequências. O formato desta distribuição dependerá de como modelamos as premissas.

O que acabamos de fazer foi aplicar o método de Monte Carlo para avaliação de empresas. O método consiste em simular o resultado de um modelo em uma grande quantidade de cenários, utilizando para isso variáveis aleatórias de entrada. O método permite efetuar cálculos mais complexos como avaliação por opções reais ou mesmo aproximar funções que não podem ser resolvidas analiticamente, além de ser utilizado em áreas diversas como física e biologia.

Pessoalmente, acho que o método também adiciona valor nas avaliações mais simples ao permitir que o investidor enxergue que o valor final de uma avaliação por fluxo de caixa descontado convencional não é um número absoluto, mas o valor esperado de diversos valores intrínsecos decorrentes dos inúmeros cenários possíveis.

Para finalizar, imagine que a distribuição de resultados da nossa avaliação seja a seguinte:

Neste caso, o resultado da avaliação por fluxo de caixa descontado vai nos dar R$ 50 por ação, que é o valor esperado considerando todos os cenários simulados. Com a simulação de Monte Carlo conseguimos visualizar também que dos 10.000 cenários, 5.764 (ou 58%) deles resultava em um valor intrínseco menor que R$ 50. Isso significa que um investidor que paga R$ 50 por esta ação tem mais chances de insucesso do que de sucesso.

Isso nos remete diretamente ao conceito de margem de segurança. Com uma margem de segurança de 20% o investidor estará disposto a pagar até R$ 40 na ação. Dos 10.000 cenários projetados, 3.495 (35%) deles deram valor inferior a R$ 40. As chances de realizar um investimento de sucesso neste caso são bem maiores.

Sucesso nos investimentos!

Importante: As opiniões contidas neste texto são do autor do blog e não necessariamente refletem a opinião do InfoMoney.

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Perfil do blogueiro

É consultor de finanças corporativas na butique de transações societárias Hirashima & Associados e mestrando em Economia com ênfase em Finanças pela FGV. Possui a certificação Chartered Financial Analyst®.
rodolfo.zeidler@hirashima.com.br